A' ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΑΒΔΟΥ - ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΗ ΣΚΙΑ
To γενικό πλαίσιο: Πρόκειται για βιωματική δραστηριότητα (μεταφορά προβλήματος στην πραγματικότητα). Αφορά στη διδασκαλία των ομοίων τριγώνων στη γεωμετρία της γ΄ γυμνασίου. Στόχος ο υπολογισμός του ύψους που έχει το κοντάρι της σημαίας του σχολείου.
Υλικά δράσης :
1. Μια ράβδος
2. Ένας γνώμονας
3. Μια μετροταινία
4. Χαρτί . μολύβι
5. Κομπιουτεράκι
Η μέθοδος: Στήσαμε μια μικρή ράβδο κατακόρυφα στο έδαφος. Για να διασφαλίσουμε ότι είναι ακριβώς κατακόρυφα χρησιμοποιήσαμε έναν γνώμονα. Μετρήσαμε τόσο το ύψος της ράβδου , όσο και το μήκος της σκιάς της και τέλος το μήκος της σκιάς από το κοντάρι της σημαίας. Με την εφαρμογή των ομοίων τριγώνων και τους ίσους λόγους των πλευρών τους υπολογίσαμε το ύψος από το κοντάρι. Το βρήκαμε 8,73m.
Διδακτική ωφέλεια: Διαπιστώσαμε έτσι την χρησιμότητα των ομοίων τριγώνων και της θεωρίας των αναλογιών των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών στον υπολογισμό πανύψηλων στόχων ( δέντρων , κτιρίων κ.α.)
Β΄ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΗΤΗ
Στόχος : Υπολογισμός του ύψους από το κοντάρι της σημαίας του σχολείου. Διδακτικά αφορά την διδασκαλία των ομοίων τριγώνων.
Υλικά δράσης :
1. Χαρτόνι
2. Καλαμάκι
3. Χαρτί μιλιμιτρέ
4. κλωστή
5. Κουμπί
6. Κόλλα
7. Ψαλίδι
8. Ζιλοτέιπ.
Πορεία δραστηριότητας : Αρχικά η κάθε ομάδα κατασκεύασε έναν υψομετρητή χρησιμοποιώντας ως υλικά τα αυτά που αναγράφονται παραπάνω.
Στη συνέχεια βγήκαμε στο προαύλιο του σχολείου. Στήθηκε ο χειριστής του υψομετρητή σε ένα σημείο και στόχευσε στην κορυφή από το κοντάρι της σημαίας. Ο καταγραφέας κατέγραψε την απόσταση σε εκατοστά που έδειξε η κλωστή με το βαρίδι (κουμπί). Οι δύο επόμενοι μαθητές της ομάδας μέτρησαν την οριζόντια απόσταση από το σημείο που στάθηκε ο χειριστής έως τη βάση του κονταριού. Ο καταγραφέας κατέγραψε κι αυτή την μέτρηση. Χρειάστηκε να μετρήσουμε και το ύψος όσων χειριστών δεν το γνώριζαν.
Στο τέλος μπήκαμε στην αίθουσα διδασκαλίας και υπολογίσαμε το ύψος από το κοντάρι της σημαίας χρησιμοποιώντας τη θεωρία ομοίων τριγώνων με τη βοήθεια κατάλληλου φύλλου εργασίας. Το σκεπτικό της δραστηριότητας στηρίζεται στην ομοιότητα των τριγώνων ΔΕΖ και ΑΒΓ (παρακάτω σχήμα.)
Οπότε ισχύει ΔΖ/ΕΖ = ΒΓ / ΔΓ . Έχοντας μετρήσει τα ΕΖ πάνω στο χαρτί μιλιμιτρέ , την οριζόντια απόσταση ΔΓ και η ΔΖ = 10cm = 0,1m υπολογίζουμε το ΒΓ. Προσθέτοντας την ΒΓ με το ύψος του χειριστή βρίσκουμε το συνολικό ύψος.
