1. ΟΙ ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ... ΔΟΛΟΦΟΝΗΣΑΝ ΤΕΛΙΚΑ ΤΟΝ ΙΠΠΑΣΟ(;)
ΒΙΩΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΝΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ
Πραγματοποιήθηκε από εμένα ως μαθηματικός και η κ. Κοτρώνη Σταματία ως φιλόλογος μια συνδιδασκαλία μαθηματικών και λογοτεχνίας στο Β1 τμήμα του γυμνασίου Σημάντρων σε δύο διδακτικές ώρες. Αφορμή ένα απόσπασμα μαθηματικής λογοτεχνίας που επιλέξαμε από το βιβλίο του κ. Τεύκρου Μιχαηλίδη "Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά". Η Άννα και ένας παλαίμαχος μαθηματικός είναι γείτονες τα καλοκαίρια στα εξοχικά τους. Συζητούν μεταξύ τους μαθηματικά θέματα. Στο κείμενό μας συζητούν για το πυθαγόρειο θεώρημα , τους άρρητους αριθμούς και την δολοφονία του Πυθαγόρειου Ίππασου που δεν κράτησε το στόμα του κλειστό! Στους μαθητές μοιράστηκαν - εκτός από το κείμενο - από ένα φύλλο εργασίας μαθηματικών και λογοτεχνίας. Χωρισμένοι σε ομάδες των 4 ατόμων διαπραγματευόταν από μια δραστηριότητα μαθηματικών και λογοτεχνίας εναλλάξ. Οι επιμέρους διδακτικοί στόχοι των μαθηματικών δραστηριοτήτων που δόθηκαν ήταν :
1. Την κατανόηση τι σημαίνει ότι ο ρίζα 2 είναι άρρητος αριθμός και γιατί αυτό αποδόμησε την πυθαγόρεια φιλοσοφία φέρνοντας μια σοβαρή κρίση στην μαθηματική κοσμοθεωρία περί αριθμών.
2. Την κατανόηση πως η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών συνδέθηκε με τον υπολογισμό του μήκους της διαγωνίου τετραγώνου πλευράς 1
3. Την κατασκευή τετραγώνου με διπλάσιο εμβαδόν από το αρχικό. Πρόκειται για κατασκευή που άνοιξε ελπίδες για ανάλογη κατασκευή με κανόνα και διαβήτη του διπλασιασμού κύβου (Δήλιο πρόβλημα).
4. Κατασκευή με χάρακα και διαβήτη του ρίζα 2 πάνω σε ένα άξονα.
Δείτε αναλυτικά στοιχεία με το απόσπασμα της μαθηματικής λογοτεχνίας , τα φύλλα εργασίας μαθηματικών και λογοτεχνίας , την θεωρητική παρουσίαση και την πορεία διδασκαλίας που ακολουθήθηκε στην παρακάτω εργασία:
Η παραπάνω εργασία δημοσιεύτηκε στο 21ο τεύχος του ηλεκτρονικού περιοδικού "Νέος Παιδαγωγός τον Νοέμβριο 2020. ΙSNN : 2241 - 6781. Δείτε στον παρακάτω σύνδεσμο:
2. Ο ΘΑΛΗΣ ΜΕΤΡΑΕΙ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΤΟΥ ΧΕΟΠΑ
ΟΤΑΝ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΤΡΕΥΕΤΑΙ ΤΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ.
Πρόκειται για δραστηριότητα που έγινε στη γεωμετρία γ γυμνασίου με αφορμή τη διδασκαλία των ομοίων τριγώνων. Ακολουθήσαμε τα βήματα του Θαλή του Μιλήσιου στην αρχαιότητα. Γίναμε μάρτυρες του προβλήματος που του έθεσε ο Φαραώ της Αιγύπτου με σκοπό να ξεμπροστιάσει την ελληνική γεωμετρία. Έπρεπε , λέει , να υπολογίσει το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα , του επιβλητικού κτιρίου , αποκορύφωμα της αιγυπτιακής μνημειακής αρχιτεκτονικής. Ο Θαλής βρέθηκε εφευρετικός. Αποστόμωσε τον Φαραώ. Η ανθρώπινη διανόηση νίκησε τη βαρβαρότητα της επιβλητικής μοναρχίας. Παρακολουθήσαμε τη συλλογιστική και την εφαρμογή του Θαλή μέσα από τη γλαφυρότητα ενός κειμένου μαθηματικής λογοτεχνίας. Πρόκειται για αποσπάσματα από το κλασικό έργο "Το θεώρημα του παπαγάλου" του μαθηματικού και λογοτέχνη Ντενί Γκέτζ. Ο Θαλής μέτρησε την σκιά της πυραμίδας όταν η δική του σκιά έγινε ίση με το ύψος του. Τότε και η σκιά της πυραμίδας θα γίνει ίση με το ύψος της. Ο Ντενί Γκετζ γράφει "... αφού δεν μπορώ να μετρήσω αυτό που χάνεται στους ουρανούς , θα μετρήσω αυτό που είναι πεσμένο στο έδαφος. Με το μικρό θα μετρήσω το μεγάλο , με το προσιτό , το απρόσιτο , με το κοντινό το μακρινό..."
Οι μαθητές χωρίστηκαν σε ομάδες των 4 ατόμων. Μέσα από την μελέτη του κειμένου μαθηματικής λογοτεχνίας απάντησαν σε ερωτήσεις κατανόησης που περιείχε το φύλλο εργασίας που τους δόθηκε. Η δραστηριότητα αυτή είναι εισαγωγική για τον ορισμό των ομοίων τριγώνων στα οποία έχουμε διατήρηση του λόγου των πλευρών τους.
Στο τέλος γενικεύσαμε τα αποτελέσματα μέσa από ένα αρχείο Geogebra.
1. To φύλλο εργασίας που χρησιμοποιήθηκε μπορείτε να το βρείτε στον σύνδεσμο:
2. Το αρχείο Geogebra στον σύνδεσμο: