Eδώ προτείνονται πορείες διδασκαλίας σε διάφορες διδακτικές ενότητες μαθηματικών παρουσιάζοντας το κατάλληλο διδακτικό υλικό σε κάθε περίπτωση.
1. Μετατοπίσεις στην άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Οι μαθητές οδηγούνται στο εργαστήριο πληροφορικής χωρισμένοι σε ομάδες 2 ατόμων σε κάθε υπολογιστή. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και συμπληρώνουν το έντυπο φύλλο εργασίας που τους έχει δοθεί. Στο τέλος επιλύουν το φύλλο αξιολόγησης για επικύρωση και αξιολόγηση της διδασκαλίας.
2. Πρόσημο τριωνύμου Α΄ Λυκείου
α. Οι μαθητές οδηγούνται στο εργαστήριο πληροφορικής χωρισμένοι σε ομάδες 2 ατόμων σε κάθε υπολογιστή. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και συμπληρώνουν το φύλλο εργασίας. Πρόκειται για την επεξεργασία ενός σεναρίου διδασκαλίας μέσω Η/Υ για να ανακαλύψουν το πρόσημο ενός τριωνύμου για τις διάφορες τιμές του x , όταν Δ > 0. Οι μαθητές καλούνται στη συνέχεια να επιβεβαιώσουν τα συμπεράσματα τους με ένα έτοιμο μικροπείραμα σε geogebra και να διερευνήσουν το πρόσημο του τριωνύμου όταν Δ = 0 και Δ < 0. Στο τέλος επιλύουν το φύλλο αξιολόγησης για επικύρωση και αξιολόγηση της διδασκαλίας.
β. Υπάρχει ακόμη μία πορεία διδασκαλίας στο πρόσημο τριωνύμου 2ου βαθμού στην Α΄ Λυκείου , 5 διδακτικών ωρών. Περιέχει επιπρόσθετα και ρεαλιστικό πρόβλημα που επιλύεται με μελέτη προσήμου τριωνύμου. Η διδακτική πρόταση περιγράφεται αναλυτικά στο παρακάτω αρχείο , το οποίο περιέχει και τα αντίστοιχα φύλλα εργασίας που απαιτούνται.
Διδακτική πρόταση 5 διδακτικών ωρών στο πρόσημο τριωνύμου.
3. Αλγεβρική και γραφική επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων Β΄ Λυκείου
Οι μαθητές καλούνται να επιλύσουν αλγεβρικά στην αρχή πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις τρίτου βαθμού. Στη συνέχεια με τη βοήθεια του Geogebra επιλύουν γραφικά τις παραπάνω εξισώσεις και ανισώσεις. Συσχετίζουν και επαληθεύουν τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων. Τέλος επιλύουν και εξισώσεις πολυωνυμικές με διπλή ρίζα και ανακαλύπτουν ότι στην περίπτωση αυτή η γραφική παράσταση της πολυωνυμικής συνάρτησης εφάπτεται στο σημείο με τετμημένη τη διπλή ρίζα. Με τη βοήθεια του Geogebra οι μαθητές είναι σε θέση να πειραματιστούν σε μια πληθώρα πολυωνύμων.