Α. ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
1. Εισαγωγικά
Μια από τις βασικές αρχές της σύγχρονης διδακτικής είναι η διδασκαλία μέσω επίλυσης προβλημάτων. Αφορά στην διδασκαλία ρεαλιστικών μαθηματικών. Ακόμη κι όταν δεν εξαντλείται η διδακτική προετοιμασία σε μια αλληλουχία αλληλοσυμπληρούμενων προβλημάτων καθημερινής ζωής τονίζεται η ανάγκη , τουλάχιστον , εισαγωγής ενός « αρχικού προβλήματος». Το πρόβλημα αυτό συνδέει την νεοπαραγόμενη μαθηματική έννοια με την εμπειρία και την πραγματικότητα. Έτσι κατανοείται από το μαθητή καλύτερα η αναγκαιότητα εισαγωγής της καθώς και η χρηστικότητά της. Χρησιμοποιούμε ένα πρόβλημα της καθημερινής πρακτικής , της κοινωνικής πραγματικότητας ή της εμπειρίας των μαθητών προσχηματικά ως προπομπό εισαγωγής και κατανόησης της έννοιας.
- Η παρακάτω εργασία μου παρουσιάστηκε στην Μαθηματική Εβδομάδα της Ε.Μ.Ε στις 28 Απριλίου 2018:
ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
2. Φύλλα εργασίας με ρεαλιστικά προβλήματα
Το φύλλο εργασίας αποτελεί ένα διδακτικά πρόσφορο μέσο διδασκαλίας των μαθηματικών με χρήση ρεαλιστικών προβλημάτων ως αφόρμηση στην εννοιολογική κατανόηση των μαθηματικών εννοιών.
- Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε υλικό φύλλων εργασιών με χρήση ρεαλιστικών προβλημάτων:
3. Συνδυασμός ρεαλιστικών προβλημάτων με λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας
Μπορούμε να αξιοποιήσουμε την δυναμική – διερευνητική συνιστώσα ενός γεωμετρικού προγράμματος (π.χ Sketchpad , Geogebra) με μια πολυμεσική εφαρμογή επίλυσης προβλήματος. Έτσι μπορούμε να επιτρέψουμε την γεωμετρική διερεύνηση σε ένα προσομοιωμένο περιβάλλον εικονικής πραγματικότητας και αναπαράστασης. Να αναδείξουμε τη γεωμετρία μέσα από την πραγματικότητα ή την πραγματικότητα της γεωμετρίας. Να συνυπάρξει η γεωμετρική διερεύνηση με την επίλυση πραγματικού προβλήματος. Αρχίζουμε λοιπόν με την εκφώνηση ενός ρεαλιστικού προβλήματος , η επίλυση του οποίου μας οδηγεί στην κατασκευή κάποιου γεωμετρικού sχήματος ή στην ανακάλυψη μιας ιδιότητας. Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται ως κείμενο στην άδεια οθόνη του λογισμικού και έχει την ιδιότητα να αποκρύπτεται και να επανεμφανίζεται. Κατόπιν στην άδεια οθόνη του προγράμματος επικολλάται μια εικόνα από την πραγματικότητα που σχετίζεται με το πρόβλημα. Η εικόνα αυτή μπορεί να βρεθεί από το διαδίκτυο. Πάνω στα πραγματικά στοιχεία της εικόνας (βουνά , ποτάμια , πόλεις , σπίτια κ.α. ) τοποθετούνται σημεία , ευθύγραμμα τμήματα , γωνίες ή κύκλοι από τις δυνατότητες του προγράμματος. Η διερεύνηση που παρέχει το λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας μετατοπίζεται σε πραγματικές διαστάσεις.
- Η παρακάτω εργασία μου παρουσιάστηκε στην Μαθηματική Εβδομάδα της Ε.Μ.Ε στις 9 Μαϊου 2015:
SKETCKPAD ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
- Χρήσιμη θεωρείται και η αξιοποίηση μικροπειραμάτων στο περιβάλλον του Geogebra. Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε ένα υλικό μικροπειραμάτων κατάλληλων για διδακτική αξιοποίηση:
- Η παρακάτω παρουσίαση έγινε στην ημερίδα της Σχολικής Συμβούλου Μαθηματικών κ. Πάλλα Μαρίνας στις 14 Οκτωβρίου 2015
Β΄ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ
1. Εισαγωγικά
Η χρήση γεωμετρικών μοντέλων για την επίλυση αλγεβρικών ιδιοτήτων είναι ένα αρκετά χρήσιμο εργαλείο. Όχι μόνο από πλευρά αμιγώς επιστημονική αλλά και διδακτική. Αποδεικνύεται χρήσιμο εργαλείο οπτικοποίησης των αλγεβρικών αναζητήσεων. Ενίοτε επιτυγχάνει ουσιαστικότερη κατανόηση σε δύσκολα αλγεβρικά μονοπάτια και άλλοτε καταφέρνει να επιλύει προβλήματα με πιο εύληπτο τρόπο. Θα μελετήσουμε μια μεγάλη γκάμα από γεωμετρικά μοντέλα για διδακτική αξιοποίηση στην μελέτη αλγεβρικών εννοιών , ιδιοτήτων και προβλημάτων.
- Η παρακάτω εργασία παρουσιάστηκε στην Μαθηματική Εβδομάδα της Ε.Μ.Ε στις 18 Μαρτίου 2017:
2. Φύλλα εργασίας με γεωμετρικά μοντέλα
- Στον παρακάτω σύνδεσμο περιέχεται μια πλούσια συλλογή φύλλων εργασίας με χρήση γεωμετρικών μοντέλων στην διδασκαλία διάφορων μαθηματικών εννοιών