Α . Ανοίξτε το παρακάτω αρχείο Geogebra με τίτλο : "Μετατοπίσεις"
Δραστηριότητα 1 : Με κόκκινο χρώμα είναι σχεδιασμένη η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = x^2. Μετακινείστε το δρομέα c και παρατηρείστε τη γαλάζια γραφική καμπύλη. Τι παρατηρείτε αν c > 0 και τι αν c <0;
Δραστηριότητα 2: Στο κουτί εισόδου με όνομα "Συνάρτηση" πληκτρολογήστε abs(x). Ουσιαστικά έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της f(x) = ΙxI. Μετακινώντας πάλι το δρομέα c ελέγξτε αν επαληθεύονται τα προηγούμενα συμπεράσματα σας.
Ποια είναι η γραφική παράσταση της g(x) = Ι xI +5 και ποια της h(x) = IxI -3; Αρχικά σχεδιάστε πρόχειρα σε ένα φύλλο χαρτί. Επαληθεύστε στη συνέχεια από το αρχείο Geogebra.
Δραστηριότητα 3
Πληκτρολογήστε στο κουτί εισόδου Συνάρτησης της x^3. Σχεδιάστε πρόχειρα σε χαρτί και μετά επαληθεύστε από το Geogebra τις γραφικές παραστάσεις των g(x) = x^3 +2.8 και h(x) = x^3 - 0,9.
Δραστηριότητα 4
Θέτουμε και πάλι ως συνάρτηση την f(x) = x ^2.Πατάμε το κουμπί f(x-α) - Οριζόντια μετατόπιση. Μετακινούμε τον δρομέα α. Τι παρατηρείτε όταν α > 0 και όταν α <0
Δραστηριότητα 5
Θέτουμε στο κουτί εισόδου συνάρτησης διαδοχικά τις ΙxΙ και χ^3. Μετακινώντας το δρομέα α επαληθεύουμε τα συμπεράσματα μας.
Δραστηριότητα 6
Συμπληρώνουμε τα κενά:
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x) + c όπου c > 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα .....................
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x) + c όπου c < 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα .....................
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x - c) όπου c > 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα .....................
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x - c) όπου c < 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα .....................
Δραστηριότητα 7
Αναζητήστε με τη βοήθεια του αρχείου Geogebra τις γραφικές παραστάσεις των F(x) = Ix-2I + 3 , G(x) = (x +2)^2 -1 , H(x) = (x -3)^3 + 2. Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά με τα συμπεράσματα σας:
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x - c) + α όπου c > 0 , α > 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα ..................... και μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά α ..................... προς τα .....................
Η γραφική παράσταση της f(x) = φ(x - c) + α όπου c < 0 , α < 0 προκύπτει από μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά c ..................... προς τα ..................... και μια ...................................... μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ(x) κατά α ..................... προς τα .....................