ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Για την β΄ τάξη γυμνασίου.
Η εργασία της στατιστικής θα έχει την παρακάτω μορφή :
1η σελίδα : Εξώφυλλο. Περιλαμβάνει τον τίτλο της εργασίας σας και μια εικόνα σχετική με το θέμα που επιλέξατε.
2η σελίδα. Πρόλογος. Ένα κείμενο από 3 έως 10 σειρές. Εδώ πρέπει να λέτε ότι η δημοσκόπηση έγινε στο γυμνάσιο Σημάντρων ,ότι ρωτήθηκαν 20 μαθητές σχετικά με το θέμα που επιλέξατε. Μπορείτε στη συνέχεια να εξηγήσετε τους λόγους για τους οποίους επιλέξατε το συγκεκριμένο θέμα και τυχόν κοινωνικές προεκτάσεις του. Mπορείτε βέβαια να ρωτήσετε και περισσότερους από 20 μαθητές του σχολείου μας. Επίσης όσοι επιλέξετε να αναρτήσετε το ερώτημα στο Face Book - και βλέπω ότι είστε αρκετοί - θα έχετε ακόμη μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος. Ακόμη καλύτερα! Θέλω όμως τότε να αναγράφεται στον πρόλογο ότι το ερώτημα τέθηκε και στο Face Book.
3η σελίδα : Πίνακας συχνοτήτων. Ένα παράδειγμα πίνακα συχνοτήτων είναι το παρακάτω :
Ποδοσφαιρική ομάδα | Αριθμός μαθητών | Σχετική συχν. | Σχετική συχν. % |
ΠΑΟΚ | 12 | 0,24 | 24 |
ΑΡΗΣ | 8 | 0,16 | 16 |
ΠΑΟ | 10 | 0,2 | 20 |
ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ | 5 | 0,1 | 10 |
ΑΕΚ | 6 | 0,12 | 12 |
ΗΡΑΚΛΗΣ | 9 | 0,18 | 18 |
ΣΥΝΟΛΟ | 50 | 1 | 100 |
Η σχετική συχνότητα υπολογίζεται διαιρώντας την κάθε συχνότητα δια το σύνολο (μέγεθοςτου δείγματος).
π.χ 12 : 50 = 0,24
8 : 50 = 0,16 κ.λ.π.
Η σχετική επί τοις εκατό συχνότητα υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας κάθε σχετική συχνότητα επί το 100.
π.χ 0,24 Χ 100 = 24.
4η σελίδα : Ραβδόγραμμα. Θα το κατασκευάσετε σε χαρτί μιλιμιτρέ σε οριζόντιο προσανατολισμό. Κάθε μεγάλο τετραγωνάκι του τετραγωνισμένου χαρτιού θα το μετράτε ως 10.
5η σελίδα : Κυκλικό διάγραμμα. Θυμίζω τον τύπο :
γωνία = 360 Χ σχετική συχνότητα.
Στον πίνακα του προηγούμενου παραδείγματος η γωνία που θα αντιστοιχεί στον ΠΑΟΚ υπολογίζεται από την πράξη :
360 Χ 0,24 = 86,4 με στρογγυλοποίηση 86 μοίρες.
Για τον Άρη η αντίστοιχη γωνία υπολογίζεται :
360 Χ 0,16 = 57,6 με στρογγυλοποίηση 58 μοίρες. κ.λ.π.
6η σελίδα. Επίλογος. Εδώ καταγράφονται τα συμπεράσματα - αποτελέσματα της έρευνας.
Στο προηγούμενο παράδειγμα ως συμπεράσματα μπορούμε τα πούμε τα εξής :
Η πλειοψηφία των μαθητών με ποσοστό 24% επέλεξαν ως αγαπημένη τους ομάδα τον ΠΑΟΚ. Η ομάδα που συγκέντρωσε το μικρότερο ποσοστό προτίμησης είναι ο Ολυμπιακός. Ακολουθεί ως δεύτερη επιλογή με σχετικά μικρή διαφορά από την πρώτη ο ΠΑΟ με ποσοστό 20%.
ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ - ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ
α. Μπορείτε να αυξήσατε κατά πολύ το μέγεθος του δείγματος που εξετάσατε , περισσότερο από το προτεινόμενο των 20 μαθητών. Μπορείτε δηλαδή να χρησιμοποιήσετε το facebook ή άλλο μέσο κοινωνικής δικτύωσης για να θέσετε ερωτήματα στους ακολούθους σας. Με τον τρόπο αυτό θα αυξήσετε το μέγεθος του δείγματος. Ένας μαθητής στο παρελθόν αύξησε το δείγμα του σε 250 άτομα.
β. Υπάρχει η δυνατότητα να κατασκευάσετε την εργασία σε Η/Υ. Χρησιμοποιήστε το Word ως επεξεργαστή κειμένου και κατόπιν το Excel όπως είδαμε στο εργαστήριο πληροφορικής για την κατασκευή του ραβδογράμματος και του κυκλικού διαγράμματος.
ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ
1. Ασφάλεια στα μέσα μεταφοράς.
2. Η καλύτερη χώρα που ονειρεύεστε.
3. Η ομάδα σου.
4. Το καλύτερο μέρος για διακοπές.
5. Η πιο διάσημη μάρκα παπουτσιών.
6. O καλός φίλος.
2. Η καλύτερη χώρα που ονειρεύεστε.
3. Η ομάδα σου.
4. Το καλύτερο μέρος για διακοπές.
5. Η πιο διάσημη μάρκα παπουτσιών.
6. O καλός φίλος.
ΙΣΕΜΒΑΔΙΚΑ ΚΑΙ ΙΣΑ ΣΧΗΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
H μάθηση στα μαθηματικά δεν επιτυγχάνεται μόνο με τον μονόλογο του καθηγητή και την τεχνική επίλυσης ασκήσεων. Ενίοτε απαιτείται η ενασχόληση των μαθητών με δραστηριότητες με μορφή ομαδοσυνεργατικών εργασιών. Με τη χρήση χειραπτικών αντικειμένων της πραγματικότητας και τεχνικές παιχνιδιού οι μαθητές ανακαλύπτουν μαθηματικές ιδιότητες με τρόπο άμεσο . διαισθητικό και κοντά στα ενδιαφέροντά τους. Μια τέτοια προσπάθεια έγινε στη γεωμετρία β΄ γυμνασίου.
Προβληματισμός : Τα ισεμβαδικά (ίσου εμβαδού) σχήματα είναι υποχρεωτικά ίσα;
Πορεία: Οι μαθητές κλήθηκαν με 4 ίσα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα να κατασκευάσουν τραπέζιο , ορθογώνιο , τετράγωνο και παραλληλόγραμμο. Η μέθοδος του χρησιμοποίησαν ήταν αυτή του ταιριάσματος των 4 τριγώνων σαν κομμάτια ενός παζλ. Η ενασχόληση τράβηξε το ενδιαφέρον των μαθητών και τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. Κόλλησαν τα σχήματα σε ένα χαρτόνι το οποίο θα κοσμεί την τάξη τους για να υπενθυμίζει εποπτικά την νέα γεωμετρική τους ανακάλυψη. Ε όχι τα ισεμβαδικά σχήματα μπορεί να μην είναι ίσα. Το τραπέζιο το ορθογώνιο , το τετράγωνο και το παραλληλόγραμμο που σχημάτισαν έχουν ίσα εμβαδά όσο τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα που χρησιμοποίησαν στο καθένα. Δεν είναι όμως ίσα αφού πρόκειται για εντελώς διαφορετικά σχήματα!
Πορεία: Οι μαθητές κλήθηκαν με 4 ίσα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα να κατασκευάσουν τραπέζιο , ορθογώνιο , τετράγωνο και παραλληλόγραμμο. Η μέθοδος του χρησιμοποίησαν ήταν αυτή του ταιριάσματος των 4 τριγώνων σαν κομμάτια ενός παζλ. Η ενασχόληση τράβηξε το ενδιαφέρον των μαθητών και τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. Κόλλησαν τα σχήματα σε ένα χαρτόνι το οποίο θα κοσμεί την τάξη τους για να υπενθυμίζει εποπτικά την νέα γεωμετρική τους ανακάλυψη. Ε όχι τα ισεμβαδικά σχήματα μπορεί να μην είναι ίσα. Το τραπέζιο το ορθογώνιο , το τετράγωνο και το παραλληλόγραμμο που σχημάτισαν έχουν ίσα εμβαδά όσο τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα που χρησιμοποίησαν στο καθένα. Δεν είναι όμως ίσα αφού πρόκειται για εντελώς διαφορετικά σχήματα!
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
β΄ γυμνασίου
Πρόκειται για σχεδιαστική εργασία στην κατανόηση του πυθαγορείου θεωρήματος.
ΣΧΕΔΑΣΜΟΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ
β΄ γυμνασίου
Πρόκειται για εργασία που δόθηκε στους μαθητές της β γυμνασίου σχετική με το 3ο κεφάλαιο άλγεβρας που αφορά τις γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων( ευθεία , παραβολή , υπερβολή). Ζητήθηκε από τους μαθητές να εκτυπώσουν χαρτί μιλιμιτρέ από την ιστοσελίδα της ηλεκτρονικής μας τάξης : ΧΑΡΤΙ ΜΙΛΙΜΙΤΡΕ. Σκοπός τους να σχεδιάσουν στο ίδιο σύστημα αξόνων όσο το δυνατό περισσότερες γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων. Προσπαθούν με τον τρόπο αυτό να σχεδιάσουν όμορφες και καλλιτεχνικές συνθέσεις-δημιουργίες.
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ
α΄ γυμνασίου
Μοιράζουμε σε κάθε μαθητή ένα φύλλο εργασίας. Σε πρώτη φάση πρέπει να συμπληρώσουν τον πρώτο πίνακα με τον αριθμό των ωρών για διάφορες δραστηριότητες σε κάθε ημέρα της εβδομάδας. Θα χρειαστεί δηλαδή να καταγράφει καθημερινά σε μια βδομάδα τον αριθμό των ωρών που χρειάστηκε για διάβασμα , αθλητισμό , έξοδο κ.α. Μετά θα συμπληρωθεί ο δεύτερος πίνακας του φύλλου εργασίας. Στο τέλος της βδομάδας καλούνται να υπολογίσουν τον συνολικό χρόνο που χρειάστηκε για κάθε δραστηριότητα σε όλη την εβδομάδα. Τέλος υπολογίζουν το ποσοστό του χρόνου που χρειάστηκε για κάθε δραστηριότητα. Πρόκειται για μια εργασία στην κατανόηση υπολογισμού αλλά και της χρηστικότητας του ποσοστού στην καθημερινή μας ζωή.
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ
α΄ γυμνασίου
Οι δύο παρακάτω εργασίες μπορούν να δοθούν και ως μία σε αντίστοιχα φύλλα εργασίας είτε ατομικά σε κάθε μαθητή είτε ομαδοσυνεργατικά. Αφορούν βιωματικές δραστηριότητες στην έννοια της κλίμακας στο 6ο κεφάλαιο άλγεβρας της α΄ γυμνασίου. Στην πρώτη δραστηριότητα καλούνται να μαθητές να μετρήσουν τις διαστάσεις του παιδικού τους δωματίου και να το σχεδιάσουν με κλίμακα 1:50. Στην δεύτερη να μετρήσουν το πραγματικό ύψος τους και το ύψος τους σε μια ολόσωμη φωτογραφία τους. Σκοπός να υπολογίσουν την κλίμακα της φωτογραφίας τους.
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ
ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
Οι μαθητές της Β΄Λυκείου στα πλαίσια του μαθήματος της γεωμετρίας χωρίστηκαν σε ομάδες για την πραγματοποίηση του πειράματος του Ερατοσθένη την μέρα της εαρινής ισημερίας. ( Δείτε στον σύνδεσμο : ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ).
Η κάθε ομάδα έπρεπε στο τέλος της δράσης να παρουσιάσει μια ομαδική εργασία. Η μορφή της εργασίας που πρέπει να εκπονήσει η κάθε ομάδα ήταν η ακόλουθη:
Μέρος Α : Βιογραφικά στοιχεία για την εποχή , την ζωή και το έργο του Ερατοσθένη. Επικεντρώνουμε στην ελληνιστική εποχή ( ιστορικό πλαίσιο) και στην στόχευση της επιστήμης στις πρακτικές και τεχνολογικές ενασχολήσεις( επιστημολογικά χαρακτηριστικά). Τέλος αναζητούμε τα ενδιαφέροντα , τα επιτεύγματα και το εν γένει έργο του Ερατοσθένη εκείνη την εποχή.
Μέρος Β: Η σύλληψη , η εκτέλεση και η πραγματοποίηση του πειράματος από τον Ερατοσθένη. Εξηγούμε επίσης τους λόγους για τους οποίους θεωρείτε ένα από τα 10 πιο επιτυχημένα πειράματα στην ιστορία της επιστήμης.
Μέρος Γ : Η κάθε ομάδα αναλύει την μεθοδολογία της δράσης της για την πραγματοποίηση του πειράματος στο προαύλιο του σχολείου τη μέρα της εαρινής ισημερίας. Παρουσιάζει τις μετρήσεις , τους υπολογισμούς και τα τελικά αποτελέσματα στον υπολογισμό της ακτίνας της γης. Κρίνει τέλος κατά πόσο είναι ικανοποιητικός ο υπολογισμός με βάση αυτήν που έδινε το Ε.Κ.Φ.Ε του Ν. Σερρών. Πιθανολογογεί τις αιτίες της όποιας απόκλισης.
Τέτοια παραδείγματα εργασιών μαθητών θα βρείτε στους παρακάτω συνδέσμους:
