Ιστορικά μαθηματικά προβλήματα

1. IΣΤΟΡΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΕ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Παρακάτω θα βρείτε μια συλλογή φύλλων εργασίας που περιέχουν δραστηριότητες επίλυσης ιστορικών μαθηματικών προβλημάτων. Στόχος τους να γίνει πιο ελκυστική η διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών , να συνδεθούν με τα στάδια της εξελικτικής τους πορείας και να καταδειχθεί η αναγκαιότητα εισαγωγής τους.

A΄  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

H IΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΜΑΓΙΚΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ

Η ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΓΚΟΛΝΤΜΠΑΧ

O ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΓΙΑ

OI TEΛΕΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΧΡΥΣΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ

ΑΧΙΛΛΕΑΣ ΚΑΙ ΧΕΛΩΝΑ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΜΕ ΚΑΝΟΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΗ

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΟΙ ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΟΛΟΦΟΝΗΣΑΝ ΤΕΛΙΚΑ ΤΟΝ ΙΠΠΑΣΟ(;)

ΡΗΤΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΑΡΡΗΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΣΠΕΙΡΑ ΤΟΥ ΘΕΑΙΤΗΤΟΥ

ΑΡΠΕΔΟΝΑΠΤΕΣ

ΜΗΚΟΣ ΧΟΡΔΗΣ ΚΑΙ ΗΜΙΤΟΝΟ - ΜΕΘΟΔΟΣ ΙΠΠΑΡΧΟΥ

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ

ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΕΣ ΤΡΙΑΔΕΣ

ΤΡΙΓΩΝΟ ΠΑΣΚΑΛ

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΚΑΙ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΘΑΛΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΑΠΟ ΑΚΤΗ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΘΑΛΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΕΝΟΣ ΠΟΤΑΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΟΜΟΙΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΥΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΜΕ ΡΑΒΔΙ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΤΟΥ ΧΕΟΠΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Β ΒΑΘΜΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΙΝΔΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Β ΒΑΘΜΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΣ VIETA ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ου ΒΑΘΜΟΥ

Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

Ο ΑΧΙΛΛΕΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΕΛΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΟΡΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΟΔΟΥ

ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ TOY ZHNΩΝΑ: ΤΗΣ ΔΙΧΟΤΟΜΙΑΣ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ

OI TΡΙΓΩΝΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΟΙ ΤΕΛΕΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ MERSENNE

Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ Η ΤΡΙΧΟΤΟΜΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΚΙΝΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΤΙΝΗ ΑΝΘΟΛΟΓΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

Ο ΜΈΝΑΙΧΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΗΛΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΥΒΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ  ΑΠΌ CARDANO ΚΑΙ TARTAGLIA 

ΑΠΌ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ

ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ e

Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΗΝΙΣΚΩΝ ΤΟΥ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ

2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΕ POWER POINT

Εδώ θα βρείτε σε μορφή Power Point ιστορικά στοιχεία για διάφορες μαθηματικές έννοιες , έτοιμα για διδακτική αξιοποίηση στην μάχιμη διδακτική πράξη.

Σύντομη Ιστορία των Μαθηματικών.

Τα Μαθηματικά είναι γέννημα της δημοκρατίας.

Κριτική για τα μαθηματικά στην Αρχαία Ελλάδα.

Αποδείξεις που αποδίδονται στον Θαλή.

Κατασκευάζω ένα ηλιακό ρολόι

Η πρεμιέρα των αλγεβρικών συμβόλων

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 

Η περιπέτεια του ανθρώπου να μετρά.

Η ιστορία των αριθμών

Η περιπέτεια του μηδενός από την ανυπαρξία στην ύπαρξη.

Μετρώντας το χρόνο , το μήκος , τη μάζα.

Ιστορική παρουσίαση στα μαγικά τετράγωνα.

To μαγικό τετράγωνο του Ντύνερ

Το άθροισμα 1 + 2 + ... + 99 + 100

Ο πολλαπλασιασμός των Μάγια

Η εικασία του Γκόλντμπαχ

Τέλειοι αριθμοί

Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι και τα εναδικά κλάσματα.

Η ιστορία των αρνητικών αριθμών


Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ιστορικά προβλήματα στην επίλυση εξισώσεων.

Ιστορία των άρρητων αριθμών.

Ιστορία των τετραγωνικών ριζών.

Η σπείρα του Θεαίτητου

Ιστορικά στοιχεία στο πυθαγόρειο θεώρημα.

Ιστορικά στοιχεία τριγωνομετρίας.

Ο Πάππος , η μέλισσα και τα κανονικά εξάγωνα

Ιστορική εξέλιξη του αριθμού π.

O Eρατοσθένης υπολογίζει το μήκος της γης.

Μέθοδος Αρχιμήδη στον υπολογισμό του εμβαδού κύκλου.

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 

Ο πρώτος συμβολισμός στην Άλγεβρα από τον Διόφαντο.

Το θεώρημα της Sophie Germain

Απόσταση πλοίου από την ακτή.

Παντογράφος.

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Βαβυλώνιοι , Αιγύπτιοι , Ινδοί επιλύουν το ίδιο πρόβλημα  (εξισώσεις 2ου βαθμού)

Ινδική μέθοδος στην επίλυση εξισώσεων 2ου βαθμού.

Γεωμετρική άλγεβρα και επίλυση εξισώσεων 2ου βαθμού από τον Ευκλείδη

Ο Ψαμμίτης του Αρχιμήδη και οι κόκκοι άμμου του σύμπαντος

Η μεθοδος εξάντλησης του Αρχιμήδη στον υπολογισμό του εμβαδού παραβολικού χωρίου

Ο Αρχιμήδης και η τριχοτόμηση της γωνίας

Ιστορικά στοιχεία για την συνάρτηση

Οι τρίγωνοι αριθμοί

"Στοιχεία" του Ευκλείδη.

Β΄  ΛΥΚΕΙΟΥ

Πρόβλημα με γραμμικά συστήματα από την Αρχαία Κίνα

Ο Μέναιχμος επιλύει το δήλιο πρόβλημα με κωνικές τομές

Η επίλυση κυβικών εξισώσεων από τον Μέναιχμο

Cardano εναντίον Tartaglia στις τριτοβάθμιες εξισώσεις

Από την Ιστορία των λογαρίθμων

Iστορικά στοιχεία για τον αριθμό e

H Γεωμετρία των ναών της Ιαπωνίας

Προσέγγιση του π από τον Αρχιμήδη με τη μέθοδο εξάντλησης, 

Ο τετραγωνισμός των μηνίσκων από τον Ιπποκράτη τον Χίο

3. ΑΡΧΕΙΑ GEOGEBRA ME  ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

A΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Tετράγωνοι αριθμοί

Κόσκινο Ερατοσθένη 

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ισποπεριμετρικό πρόβλημα  

Διπλασιασμός τετραγώνου    

Η σπείρα του Θεαίτητου

Παραλλακτικό όργανο του Πτολεμαίου

Μέθοδος Αρχιμήδη στον υπολογισμό εμβαδού κύκλου 

Πείραμα Ερατοσθένη    

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κότες και κουνέλια με αφορμή ιστορικό πρόβλημα του Διόφαντου

Μέθοδος Θαλή στον υπολογισμό της απόστασης πλοίου από την ακτή

Ύψος πυραμίδας του Χέοπα

Πλάτος λίμνης - Μέθοδος Ήρωνα

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Αραβική μέθοδος στην επίλυση εξισώσεων β΄ βαθμού

Mέθοδος Αλ Χουαρίσμι στην επίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού

Η σπείρα του Αρχιμήδη και η τριχομοτόμηση γωνίας

Παράσταση των τρίγωνων αριθμών

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

To πρόβλημα "Τα πουλιά και τα ψάρια" από έργο Liber Abaci του Fibonacci

O Μέναιχμος επιλύει το δήλιο πρόβλημα με κωνικές τομές

Ο αριθμός του Euler e ως όριο ακολουθίας

Προσεγγίζοντας τον αριθμό e

Μέθοδος εξάντλησης του Αρχιμήδη για τον υπολογισμό του εμβαδού κύκλου

Οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη

4.  VIDEO ΜΕ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

                         1. Ο Θαλής Μιλήσιος : ο άνθρωπος της σκιάς.

                                   Προτείνεται για την γ΄ γυμνασίου

                                   

                      2. Πυθαγόρας :  ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς.

                                       Προτείνεται για την β΄ γυμνασίου

                                   

                              3. Ευκλείδης : ο άνθρωπος της αυστηρότητας.

                                 Προτείνεται για την α΄ και την γ΄ γυμνασίου

                                    

                                  4. Aρχιμήδης ο μεγαλοφυής!

                                Προτείνεται για την β΄ γυμνασίου

                                   

                                5. Ιστορικά στοιχεία τριγωνομετρίας.

                                    Προτείνεται για την β΄ γυμνασίου

              

                                   

                    

                                    6.  Aν ο Θαλής γνώριζε την εφαπτομένη γωνίας.

                                             (Προτείνεται για την β΄ γυμνασίου)

                                      

                        7. Μέτρηση του ύψους της πυραμίδας του Χέοπα. ( Όμοια τρίγωνα).

                                               (Προτείνεται για την γ΄ γυμνασίου)

                                     

                        8.  Τα κανονικά εξάγωνα στις κηρήθρες και στις χιονονιφάδες.

                                           (Προτείνεται για την β΄ γυμνασίου)

5. ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΑ ΤΕΣΤ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

1. Πυθαγόρας , ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς

2. Αρχιμήδης , ο μεγαλοφυής.

3. Θαλής , ο άνθρωπος της σκιάς.

4. Ευκλείδης , ο άνθρωπος της αυστηρότητας.

5. Ιστορία της τριγωνομετρίας.