Eνδιαφέρουσα παρουσίαση της χρήσης των λογισμικών στην μαθηματική διδασκαλία μέσα στην τάξη στην παρακάτω ιστοσελίδα του pi-schools του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για την επιμόρφωση των καθηγητών β΄επιπέδου : εδώ.
ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ
1. Το GSP – Geometer’s Sketchpad είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας. Αποτελεί ένα διεθνώς δοκιμασμένο εργαλείο μάθησης για το οποίο υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία και τεκμηρίωση.
Το GSP – Geometer’s Sketchpad είναι ένα «ανοικτό» περιβάλλον ιδανικό για την οργάνωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης. Αξιοποιεί τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις νέες τάσεις για διερευνητική προσέγγιση στη σχεδίαση του λογισμικού (με πολλαπλές αναπαραστάσεις, άμεσο χειρισμό κ.τ.λ.). Με τις δυνατότητες που διαθέτει βοηθά στην κατανόηση με ολοκληρωμένο τρόπο εννοιών και διαδικασιών μέσα από την επίλυση προβλημάτων και τον πειραματισμό.
To Geometer’s Sketchpad μπορείτε να το εγκαταστήσετε : εδώ
2. Το Cabri μπορείτε να το εγκαταστήσετε από εδώ
ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ
1. Το GSP – Geometer’s Sketchpad είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας. Αποτελεί ένα διεθνώς δοκιμασμένο εργαλείο μάθησης για το οποίο υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία και τεκμηρίωση.
Το GSP – Geometer’s Sketchpad είναι ένα «ανοικτό» περιβάλλον ιδανικό για την οργάνωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης. Αξιοποιεί τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις νέες τάσεις για διερευνητική προσέγγιση στη σχεδίαση του λογισμικού (με πολλαπλές αναπαραστάσεις, άμεσο χειρισμό κ.τ.λ.). Με τις δυνατότητες που διαθέτει βοηθά στην κατανόηση με ολοκληρωμένο τρόπο εννοιών και διαδικασιών μέσα από την επίλυση προβλημάτων και τον πειραματισμό.
To Geometer’s Sketchpad μπορείτε να το εγκαταστήσετε : εδώ
2. Το Cabri μπορείτε να το εγκαταστήσετε από εδώ
3. Geogebra
Βραβευμένο πρόγραμμα που αναπτύχθηκε από τον του Αυστριακό μαθηματικό Markus Hohenwarter ως βοήθημα για την διδασκαλία των Μαθηματικών στα σχολεία. Πρόσφατα έτυχε χορηγίας από την Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, την Αυστριακή κυβέρνηση και το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών των ΗΠΑ για την περαιτέρω ανάπτυξή του. Γύρω από την Geogebra έχει δημιουργηθεί μία μεγάλη και δραστήρια κοινότητα μαθηματικών από όλο τον κόσμο. Η Geogebra συνδυάζει χαρακτηριστικά προγραμμάτων δυναμικής γεωμετρίας (Geometer’s Sketchpad , Cabri, Cinderella EucliDraw, WinGeom) και προγραμμάτων γραφικών παραστάσεων (Graphmat, WinPlot). Παρέχει τη δυνατότητα
δημιουργίας δυναμικού φύλλου εργασίας σε μορφή ιστοσελίδας (html). Δημιουργεί γραφικά σε γλώσσα Postcript (eps) αλλά αν τα γραφικά του εξαχθούν (με την εντολή Export) σε μορφή png μπορούν να εισαχθούν ως εικόνες σε έγγραφα του Μicrosoft Word και άλλων εφαρμογών. Εξίσου καλά μπορούν να εισαχθούν με Αντιγραφή-Επικόλληση.
Η GeoGebra είναι ένα Περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας (ΠΔΓ). Τα ΠΔΓ αποτελούν τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα λογισμικά στο χώρο της δευτεροβάθμιας μαθηματικής εκπαίδευσης. Ένα ΠΔΓ επιτρέπει στο χρήστη να δημιουργήσει γεωμετρικές κατασκευές παρόμοιες με αυτές που θα έκανε στο χαρτί, χρησιμοποιώντας γεωμετρικές και αλγεβρικές οντότητες (π.χ. σημεία, ευθείες, ευθύγραμμα τμήματα, κωνικές τομές, γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων κ.ά.) και να τις μεταχειριστεί δυναμικά. Σύμφωνα με τις Sinclair και Yurita (2008): το πιο χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός ΠΔΓ είναι ο φαινομενικά συνεχής, εκτελούμενος σε πραγματικό χρόνο μετασχηματισμός που ονομάζεται σύρσιμο (dragging): δηλαδή, όταν τα στοιχεία ενός σχήματος κινούνται, αυτό το χαρακτηριστικό επιτρέπει στην κατασκευή να ανταποκρίνεται δυναμικά στις νέες συνθήκες ενώ διατηρεί τις αμετάβλητες ιδιότητες της δεδομένης κατασκευής. Κατά το σύρσιμο, οι δυναμικές εικόνες στην οθόνη είναι ακριβώς τόσο αυστηρές όσο οι βασικές μαθηματικές ιδιότητες που τις προσδιορίζουν (σ. 136).
Η GeoGebra προσφέρει στο χρήστη μια σειρά από γεωμετρικά εργαλεία με τα οποία μπορεί να δημιουργήσει τις δικές του γεωμετρικές κατασκευές, ή ακόμα και καινούρια εργαλεία. Επίσης παρέχει μία εκτεταμένη λίστα συναρτήσεων, λογιστικό φύλλο και τη δυνατότητα αλγεβρικής διαχείρισης των αντικειμένων. Όμως, γιατί να χρησιμοποιήσει κανείς ένα ΠΔΓ στη διδασκαλία του; Μερικά από τα επιχειρήματα που αφορούν στην παιδαγωγική αξιοποίηση τέτοιου είδους λογισμικού είναι τα παρακάτω:
1. Επιτρέπει στους μαθητές να ανακαλύψουν γεωμετρικές ιδιότητες των σχημάτων τους σέρνοντας με το ποντίκι, έτσι μαθαίνουν κάνοντας και όχι λαμβάνοντας παθητικά πληροφορίες.
2. Επιτρέπει πολλαπλές αναπαραστάσεις μαθηματικών αντικειμένων (π.χ. συνάρτηση: γραφική παράσταση / σύνολο διατεταγμένων ζευγών / αντιστοίχιση στοιχείων δύο συνόλων).
3. Δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές που δεν τα καταφέρνουν με τον κανόνα και το διαβήτη να παράγουν σχήματα ακριβείας.
4. Δίνει ευκαιρίες να δουλευτούν στην τάξη εργασίες με πραγματικά θέματα, σχετικά με την καθημερινότητα των μαθητών, τοποθετώντας τα σχολικά μαθηματικά στην πραγματικότητα.
To Geogebra μπορείτε να το εγκαταστήστε από εδώ.
Οδηγίες χρήσεις εδώ.
4. Χρήσιμο και εύκολο πρόγραμμα για την γραφική παράσταση συναρτήσεων , εξισώσεων καμπύλων ( π.χ κωνικών τομών ) , και ανισώσεων είναι το Graphmatica :
Εγκαταστήστε το από εδώ.
Η GeoGebra προσφέρει στο χρήστη μια σειρά από γεωμετρικά εργαλεία με τα οποία μπορεί να δημιουργήσει τις δικές του γεωμετρικές κατασκευές, ή ακόμα και καινούρια εργαλεία. Επίσης παρέχει μία εκτεταμένη λίστα συναρτήσεων, λογιστικό φύλλο και τη δυνατότητα αλγεβρικής διαχείρισης των αντικειμένων. Όμως, γιατί να χρησιμοποιήσει κανείς ένα ΠΔΓ στη διδασκαλία του; Μερικά από τα επιχειρήματα που αφορούν στην παιδαγωγική αξιοποίηση τέτοιου είδους λογισμικού είναι τα παρακάτω:
1. Επιτρέπει στους μαθητές να ανακαλύψουν γεωμετρικές ιδιότητες των σχημάτων τους σέρνοντας με το ποντίκι, έτσι μαθαίνουν κάνοντας και όχι λαμβάνοντας παθητικά πληροφορίες.
2. Επιτρέπει πολλαπλές αναπαραστάσεις μαθηματικών αντικειμένων (π.χ. συνάρτηση: γραφική παράσταση / σύνολο διατεταγμένων ζευγών / αντιστοίχιση στοιχείων δύο συνόλων).
3. Δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές που δεν τα καταφέρνουν με τον κανόνα και το διαβήτη να παράγουν σχήματα ακριβείας.
4. Δίνει ευκαιρίες να δουλευτούν στην τάξη εργασίες με πραγματικά θέματα, σχετικά με την καθημερινότητα των μαθητών, τοποθετώντας τα σχολικά μαθηματικά στην πραγματικότητα.
To Geogebra μπορείτε να το εγκαταστήστε από εδώ.
Οδηγίες χρήσεις εδώ.
4. Χρήσιμο και εύκολο πρόγραμμα για την γραφική παράσταση συναρτήσεων , εξισώσεων καμπύλων ( π.χ κωνικών τομών ) , και ανισώσεων είναι το Graphmatica :
Εγκαταστήστε το από εδώ.
5. Eπίσης μπορείτε να εγκαταστήσετε το Αβάκιο ελληνικό πρόγραμμα που περιέχει τον Χελωνόκοσμο ο οποίος απαιτεί γνώσεις των εντολών της μαθηματικής γλώσσας προγραμματισμού Logo , εδώ.
Το «Αβάκιο E-Slate» είναι ένα περιβάλλον βασισμένο στην αρχιτεκτονική Ψηφίδων για την ανάπτυξη εκπαιδευτικών προϊόντων. Το λογισμικό προσφέρει στην εκπαιδευτική κοινότητα εργαλεία σύνθεσης εκπαιδευτικών «Μικρόκοσμων» (εστιασμένων εφαρμογών) για πειραματισμό και διερεύνηση φαινομένων, εννοιών, υποθέσεων και συσχετισμών. Οι Μικρόκοσμοι απαρτίζονται από διασυνδεόμενες Ψηφίδες. Οι Ψηφίδες παρέχονται ως μια βιβλιοθήκη προκατασκευασμένων υπολογιστικών αντικειμένων, ειδικά σχεδιασμένων για εκπαιδευτική χρήση. Η διασύνδεση και διαχείριση των ψηφίδων μπορεί να γίνει με απλό τρόπο χωρίς προγραμματισμό, αλλά μπορεί και να προγραμματιστεί μέσα από μια ειδικά σχεδιασμένη συμβολική γλώσσα βασισμένη στη Logo.
Εγχειρίδιο χρήσης με οδηγίες εδώ.
6. Το πρόγραμμα Hot Potatoes περιλαμβάνει ενδιαφέρουσες δυνατότητες δημιουργίας τεστ πολλαπλής επιλογής - σωστού λάθους - αντιστοίχισης στα μαθηματικά
Μπορείτε να το εγκαταστήσετε από εδώ.
Οδηγίες χρήσης του όπως και άλλες πληροφορίες γενικά για μαθηματικά λογισμικά υπάρχουν εδώ.
7. Πρόγραμμα πολυμεσικών εφαρμογών είναι το : Microwords Pro. Περιέχει τις εντολές της Logo. Επίσης εικόνες , σχέδια , εφέ κίνησης , ήχους. Επιτρέπει έτσι τη δημιουργία σκηνικών που προσομοιώνουν πραγματικά προβλήματα με μαθηματικό ενδιαφέρον.
8. Eνδιαφέρον πρόγραμμα πολυμεσικών εφαρμογών στα μαθηματικά είναι και το Scratch.
Με πρωταγωνιστή μια γάτα περιέχει οπτικοποιημένες τις εντολές της Logo για τη δημιουργία προγραμμάτων. Επίσης περιέχει πληθώρα " ενδυμασιών " , ήχων και εφε κίνησης. Επιτρέπει με τους τρόπους αυτούς οπυικοποίηση 'σεναρίων' για την παρουσίαση μαθηματικών προβλημάτων και διδακτικών εφαρμογών με χρήση εικόνας , κίνησης και ήχου. Αποτελεί παραλλαγή του Microwords Pro. Έχει όμως τα πλεονεκτήματα της πιο εύκολης χρήσης των εντολών της Lοgo και της άμεσης και δωρεάν πρόσβασης στο διαδίκτυο. Μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.
9. Το Function Probe επίσης είναι χρήσιμο πρόγραμμα στην μελέτη των συναρτήσεων και προβλημάτων συναρτησιακών αλληλελεξαρτήσεων και μεταβολών.Πολυεποπτικό εργαλείο για τη σύγχρονη άλγεβρα, την τριγωνομετρία και την ανάλυση, που επιτρέπει τη διερεύνηση των συναρτήσεων και τη μαθηματική μοντελοποίηση.Περιέχει τρία ξεχωριστά εργαλεία: Το γράφημα , τον Πίνακα και την Αριθμομηχανή.Κάθε εργαλείο είναι ένα ξεχωριστό παράθυρο με τα δικά του στοιχεία λειτουργίας και ταυτόχρονα συνδέονται μεταξύ τους δημιουργώντας δυνατότητες πολλαπλών αναπαραστάσεων σε μαθηματικά μοντέλα.
Μπορείτε να εγκαταστήσετε το Function Probe : εδώ.
10. Το Μοdellus είναι χρήσιμο για την μοντελοποίση προβλημάτων τόσο στα μαθηματικά , όσο και στη φυσική.Το Modellus χρησιμοποιείται για να εισάγει την μοντελοποίηση μέσω Ηλεκτρονικού Υπολογιστή (Η/Υ) επιτρέποντας την εύκολη και διαισθητική δημιουργία μαθηματικών μοντέλων χρησιμοποιώντας μόνο βασικές μαθηματικές γνώσεις, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα της δημιουργίας διαδραστικών προσομοιώσεων με αντικείμενα οι μαθηματικές ιδιότητες των οποίων, καθορίζονται στο μοντέλο. Έτσι επιτρέπεται η διερεύνηση πολλαπλών αναπαραστάσεων και δίνεται η δυνατότητα της ανάλυσης πειραματικών δεδομένων με την μορφή εικόνων, προσομοιώσεων, διαγραμμάτων και πινάκων. Το Modellus εστιάζει στην μοντελοποίηση αλλά και στην επεξήγηση των μοντέλων.
To Μοdellus μπορείτε να το εγκαταστήσετε : εδώ.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ( ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ).
1. ( Μαθηματική εκπαίδευση και τεχνολογία. Εφαρμογές δυναμικής γεωμετρίας σε Geogebra και μαθηματικά βίντεο με διδακτικές παρουσίασεις από το εξωτερικό με χρήση των νέων τεχνολογιών στα μαθηματικά ).
2. Eφαρμογές για ψηφιακή τάξη με προγράμματα δυναμικής γεωμετρίας.
3.Applets σε geogebra.
4. Εφαρμογές σε Geogebra.
5. H You Tube παρουσιάζει video με εφαρμογές geogebra
6. Εφαρμογές σε Sketchpad από την εκπαιδευτική πύλη του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου e-yliko.
7. Παρομοίως κι εδώ.
8. H You Tube παρουσιάζει video με εφαρμογές Sketchpad
9. Διδακτική εφαρμογή της έννοιας του κλάσματος σε Sketchpad.
11. Ιστοσελίδα γενικού ενδιαφέροντος που περιέχει και προτάσεις σε Η/Υ.
12. Ενδιαφέρουσες εφαρμογές Geogebra.
Στο διαδίκτυο υπάρχουν πλούσιες διδακτικές εφαρμογές για διάφορα μαθηματικά θέματα με χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Αρχικά θέλω να συστήσω τα λεγόμενα java - applet που περιέχουν διαδραστικές παρουσιάσεις με κίνηση και γραφικά. Τα java μπορείτε να τα εγκαταστήσετε από : http://www.java.com
Εφαρμογές θα βρείτε στις παρακάτω συνδέσεις :
1. Στην ιστοσελίδα υπάρχουν πολλά java - applets για το άθροισμα γωνιών τριγώνου , εγγεγραμμένη - επίκεντρη γωνία , πυθαγώρειο θεώρημα , τριγωνομετρία , διανύσματα , πράξεις μιγαδικών κ.α
2. Ακόμη μία ιστοσελίδα με μαθηματικά applet.
3. Μath applets
4. Mayh Applets.Antonija Horvatek
5.
6. GREEK GEOGEBRA.
7. Mικροεφαρμογές θα βρείτε και στο ιστολόγιο του μαθηματικού Μαντζώλα Γιώργου στην παρακάτω σύνδεση :
http://users.sch.gr/geoman22/applets/menu.htm
8. Στον προσωπικό μου λογαριασμό στo Geogebra Tube υπάρχουν 190 μικροεφαρμογές για το Γυμνάσιο - Λύκειο.ΜΟΣΧΟΣ ΑΛΕΞΗΣ : GEOGEBRA TUBE